નીચેના સમીકરણોની સિસ્ટમ ઉકેલો: frac{2}{x}+fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\frac{1}{x}=p, \frac{1}{y}=q, \frac{1}{z}=r$. આપેલ સમીકરણોની સિસ્ટમ નીચે મુજબ બને છે: $2p+3q+10r=4$ $4p-6q+5r=1$ $6p+9q-20r=2$ આ સિસ્ટમને

Vedclass · Accepted Answer

$x=2, y=3, z=5$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\frac{1}{x}=p, \frac{1}{y}=q, \frac{1}{z}=r$. આપેલ સમીકરણોની સિસ્ટમ નીચે મુજબ બને છે: $2p+3q+10r=4$ $4p-6q+5r=1$ $6p+9q-20r=2$ આ સિસ્ટમને $AX=B$ સ્વરૂપમાં લખી શકાય,જ્યાં $A=\begin{bmatrix} 2 & 3 & 10 \ 4 & -6 & 5 \ 6 & 9 & -20 \end{bmatrix}, X=\begin{bmatrix} p \ q \ r \end{bmatrix}, B=\begin{bmatrix} 4 \ 1 \ 2 \end{bmatrix}$. નિશ્ચાયક $|A|$ ની ગણતરી કરતા: $|A| = 2(120-45) - 3(-80-30) + 10(36+36) = 2(75) - 3(-110) + 10(72) = 150 + 330 + 720 = 1200$. $|A| 
eq 0$ હોવાથી,વ્યસ્ત શ્રેણિક $A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે. $A$ નો એડજોઈન્ટ (adj $A$) શોધતા: $A_{11} = 75, A_{12} = 110, A_{13} = 72$ $A_{21} = 150, A_{22} = -100, A_{23} = 0$ $A_{31} = 75, A_{32} = 30, A_{33} = -24$ $A^{-1} = \frac{1}{1200} \begin{bmatrix} 75 & 150 & 75 \ 110 & -100 & 30 \ 72 & 0 & -24 \end{bmatrix}$. $X = A^{-1}B = \frac{1}{1200} \begin{bmatrix} 75 & 150 & 75 \ 110 & -100 & 30 \ 72 & 0 & -24 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 4 \ 1 \ 2 \end{bmatrix} = \frac{1}{1200} \begin{bmatrix} 600 \ 400 \ 240 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1/2 \ 1/3 \ 1/5 \end{bmatrix}$. આમ,$p=1/2, q=1/3, r=1/5$. તેથી,$x=2, y=3, z=5$.

નીચેના સમીકરણોની સિસ્ટમ ઉકેલો: $\frac{2}{x}+\frac{3}{y}+\frac{10}{z}=4$,$\frac{4}{x}-\frac{6}{y}+\frac{5}{z}=1$,અને $\frac{6}{x}+\frac{9}{y}-\frac{20}{z}=2$.

Similar Questions

જો $\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & -2 & -2 \\ 1 & 3 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 \\ 3 \\ 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો $2x - y + z = $

જો સમીકરણોની સિસ્ટમ
$2x + y - z = 5$
$2x - 5y + \lambda z = \mu$
$x + 2y - 5z = 7$
અનંત ઉકેલો ધરાવે છે,તો $(\lambda + \mu)^2 + (\lambda - \mu)^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $A$ અને $B$ એ $k$ ની એવી બે વાસ્તવિક કિંમતો હોય કે જેના માટે સમીકરણ સંહતિ $x+2y+z=1$,$x+3y+4z=k$ અને $x+5y+10z=k^2$ સુસંગત હોય,તો $A+B=$

જો $x, y$ અને $z$ ની કિંમતો જે સમીકરણો $2x - 3y + 2z + 15 = 0$,$3x + y - z + 2 = 0$ અને $x - 3y - 3z + 8 = 0$ ને એકસાથે સંતોષે છે,તે અનુક્રમે $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module